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圓的證明問題一條
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a)證: 因為弧ab=弧cd, 故ab=cd, 角dco=角abo, 以及角cda=角dba 故三角形cod全等於三角形boa 則線段oc等於線段ob, 線段do亦等於線段ao, 同理,亦可以三角形cob與三角形doa全等, 證明co=do , bo=ao 換言之, 即ao=bo=co=do, 顯然, ac和bd是對方的平分線 b)證: 因為三角形cod, doa, aob, boc 全等, 故角cod, doa, aob, boc相等, 且為90度 根據垂徑定理的逆定理, 可得,ac和bd是圖的直徑, 且o是圓心 2007-05-15 21:37:22 補充： sor.e條應該係證唔到的
其他解答:
不用證明了，命題是錯的。 假設我們把A點和B點推高至半圓上 則O必不是圓心。 問題給的資料不夠用來證明O是圓心。 2007-06-04 00:50:51 補充： 你既答案跟本就證明唔到。|||||ａ.）因為弧AB=弧CD, 故角DOC=角ABO, 以及角OCD=OBA角 ∴ΔOCD~ΔOBA(AA) ∵AB=CD(等弧對等弦) ∴AB/CD=1 ∵AB/CD=OC/OB=OD/OA=1 ∴AB=CD OC=OB OD=OA ∴ΔOCD全等ΔOBA(SSS) OC=OB OD=OA ∴ＡＣ和ＢＤ是對方的平分線 2007-05-16 20:37:35 補充： ｂ.）∵弧CA=弧CA弧CB+弧BA=弧CD+弧DA∴弧CB=弧DA已經証MY另外兩條相等好似上面咁証MY:ΔOCD全等ΔOBA全等ΔOAD全等ΔOBC我要ZZZ=.=有心人幫佢証MY LA
圓的證明問題一條
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圖中，ＡＣ與ＢＤ相交於Ｏ點，弧ＡＢ＝弧ＣＤ。證明 ａ.）ＡＣ和ＢＤ是對方的平分線； ｂ.）ＡＣ和ＢＤ是圓的直徑，且Ｏ是圓心。 更新: lokson_leong 的作答有誤 三角形OBC 和 三角形OAD無辦法證明全等最佳解答:
a)證: 因為弧ab=弧cd, 故ab=cd, 角dco=角abo, 以及角cda=角dba 故三角形cod全等於三角形boa 則線段oc等於線段ob, 線段do亦等於線段ao, 同理,亦可以三角形cob與三角形doa全等, 證明co=do , bo=ao 換言之, 即ao=bo=co=do, 顯然, ac和bd是對方的平分線 b)證: 因為三角形cod, doa, aob, boc 全等, 故角cod, doa, aob, boc相等, 且為90度 根據垂徑定理的逆定理, 可得,ac和bd是圖的直徑, 且o是圓心 2007-05-15 21:37:22 補充： sor.e條應該係證唔到的
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不用證明了，命題是錯的。 假設我們把A點和B點推高至半圓上 則O必不是圓心。 問題給的資料不夠用來證明O是圓心。 2007-06-04 00:50:51 補充： 你既答案跟本就證明唔到。|||||ａ.）因為弧AB=弧CD, 故角DOC=角ABO, 以及角OCD=OBA角 ∴ΔOCD~ΔOBA(AA) ∵AB=CD(等弧對等弦) ∴AB/CD=1 ∵AB/CD=OC/OB=OD/OA=1 ∴AB=CD OC=OB OD=OA ∴ΔOCD全等ΔOBA(SSS) OC=OB OD=OA ∴ＡＣ和ＢＤ是對方的平分線 2007-05-16 20:37:35 補充： ｂ.）∵弧CA=弧CA弧CB+弧BA=弧CD+弧DA∴弧CB=弧DA已經証MY另外兩條相等好似上面咁証MY:ΔOCD全等ΔOBA全等ΔOAD全等ΔOBC我要ZZZ=.=有心人幫佢証MY LA
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