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軌跡~.~
發問:
A和B分別是x軸和y軸上的2個動點,其中AB=8 O(0,0), P是AB上的1點 其中AP=3 PB=5 設角OBA=Z,其中Z>=0 a 以Z表示P的坐標 b 求P的軌跡方程
最佳解答:
a) OB = OA cos Z = 8 cos Z [設M為OA之間的一點令PM⊥OA 設N為OB之間的一點令PN⊥OB] PN = PB sin Z = 5 sin Z PM = AP cos Z = 3 cos Z P的坐標 = (5 sin Z, 3 cos Z) b) 設(x, y)為P的坐標。 由(a)得 x = 5 sin Z ; y = 3 cos Z sin Z = x/5 ; cos Z = y/3 (x/5)^2 + (y/3)^2 = sin^2 Z + cos^2 Z = 1 P的軌跡方程： (x^2)/25 + (y^2)/9 = 1
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